Запишите разложение бинома: (1-2a)^6

Никифоров Кирилл

Запишем разложение бинома (1 – 2 * a)^6. 

(1 – 2 * a)^6; 

(1 – 2 * a)^2 * (1 – 2 * a)^2 * (1 – 2 * a)^2;

(1 – 2 * 1 * 2 * a + (2 * a)^2) * (1 – 2 * a)^2 * (1 – 2 * a)^2; 

(1 – 4 * a + 4 * a^2) * (1 – 4 * a + 4 * a^2) * (1 – 4 * a + 4 * a^2); 

(1 – 4 * a + 4 * a^2)^3; 

((1 – 4 * a) + (4 * a^2))^3; 

(1 – 4 * a)^3 – 3 * (1 – 4 * a)^2 * 4 * a^2 + 3 * (1 – 4 * a) * (4 * a^2)^2 – (4 * a^2)^3; 

1 – 12 * a + 48 * a^2 – 64 * a^3 – 12 * a^2 * (1 – 8 * a + 16 * a^2) – 48 * a^4 * (1 – 4 * a) – 64 * a^6; 

1 – 12 * a + 48 * a^2 – 64 * a^3 – 12 * a^2  + 96 * a^3 – 192 * a^4 – 48 * a^4  + 192 * a^4 – 64 * a^6; 

1 – 12 * a + 36 * a^2  + 32 * a^3 – 48 * a^4 – 64 * a^6. 

ПожаловатьсяТеги:КомбинаторикаФормула бинома Ньютона позволяет разложить двучлен вида (a+b)ⁿ в многочлен от a и b. Общая формула выглядит так: (a + b)ⁿ = aⁿ + С_n¹ · a^{n – 1} · b + С_n² · a^{n – 2} · b² + … + С_n^k · a^{n – k} · b^k + … + С_n^{n – 1} · a · b^n-1 + bⁿ, где С – биномиальные коэффициенты, которые определяются через треугольник Паскаля. Важное свойство треугольника Паскаля: каждое число равно сумме двух чисел, стоящих над ним.

Формула Бинома Ньютона

Для натурального n формула принимает такой вид:

(a + b)ⁿ = C_n · aⁿ + C¹_n · a^n-1 · b + C²_n · a^n-2 · b² + … + C^n-1_n · a · b^n-1 + Cⁿ_n · bⁿ,

где C^k_n – биномиальные коэффициенты.

Примеры:

• (x + y)² = x² + 2 · x · y + y²,
• (x + y)³ = x³ + 3 · x² · y + 3 · x · y² + y³,
• (x + y)⁴ = x⁴ + 4 · x³ · y + 6 · x² · y² + 4 · x · y³ + y⁴,
• (x + y)⁵ = x⁵ + 5 · x⁴ · y + 10 · x³ · y² + 10 · x² · y³ + 5 · x · y⁴ + y⁵,

Треугольник Паскаля

Треугольник Паскаля — бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, которые для удобства восприятия записаны в форме треугольника. На его вершинах и по боковым сторонам стоят единицы, а каждое число равно сумме двух чисел над ним.

Скопировать «Разложение Бинома Ньютона»:

Код для вставки:

Скопируйте и вставьте этот код на свою страничку в то место, где хотите, чтобы отобразился сервис транслитерации.

Добавить в закладки:

Комментарии к калькулятору

Количество комментариев: 3Похожие калькуляторыМатематикаЧисло перестановок

Калькулятор числа перестановок позволяет вычислить число возможных сочетаний из заданного количества элементов.

Перейти к расчетуМатематикаЧисло сочетаний

Калькулятор числа сочетаний позволяет вычислить число возможных сочетаний из заданного количества объектов n по k.

Перейти к расчетуМатематикаЧисло размещений

Калькулятор числа размещений вычисляет число возможных размещений из заданного количества объектов n по k.

Перейти к расчетуОтветы (1)Знаешь ответ?Не уверен в ответе? Найди верный ответ на вопрос ✅ «Записать разложение бинома: 1) (a-2b) в 6 степени 2) (1+2x) в 5 степени …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов. Новые вопросы по алгебреНайдите значение выражения корень 0,081 корень 0,9Ответы (1)Решите рациональное уранение используя равносильные преобразования √2x-3+√4x+1=4Ответы (1)Два автобиля двигались на встречу к друг другу. Через. 2 ч после встречи, пасстояние между ними стало равным 280 ум. найдите скорость автомобилей., еслт у одного из них скорость меньше на 10/км. чОтветы (1)Найдите корень уравнения (2x-1) ^2-4x^2Ответы (1)Не строя график функции y=-0,3x+2 выяснить, принадлежит ли графику точки M (3; 1,1) K (-5; 3,5)Ответы (1)Используемые источники:

• https://vashurok.ru/questions/zapishite-razlozhenie-binoma-1-2a-6
• https://poformule.ru/matematika/razlozhenie-binoma-nyutona
• https://urokam.net/algebra/589024.html